搜索
题目内容
按要求解答
已知：一个正方体的棱长是6cm，再做一个正方体的体积是原正方体的5倍，求所做正方体的棱长．
试题答案
相关练习册答案
答案：
练习册系列答案
优学名师名题系列答案
特级教师满分训练法系列答案
阳光夺冠系列答案
讲练测学而课时练系列答案
小学生学习乐园随堂练系列答案
有效课堂系列答案
江苏密卷系列答案
金钥匙1加1系列答案
金3练系列答案
高效课堂提优训练系列答案
相关题目
阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a
2
+b
2
+6c+
3
2
=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）
2
-2ab+6c+
3
2
=0．②
将①代入②，整理得4c
2
+2c-2ab+
5
2
=0．∴ab=2c
2
+c+
5
4
③
由①、③可知，a、b是关于t的方程t
2
-（1-2c）t+2c
2
+c+
5
4
=0④的两个实数根．
∴△=（1-2c）
2
-4（2c
2
+c+
5
4
≥0，即（c+1）
2
≤0．而（c+1）
2
≥0，∴c+l=0，c=-1，
将c=-1代入④，得t
2
-3t+
9
4
=0．∴t
1
=t
2
=
3
2
，即a=b=
3
2
．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=
1-2c
2
+t，b=
1-2c
2
-t．①
∵a
2
+b
2
+6c+
3
2
=0，∴（a+b）
2
-2ab+6c+
3
2
=0．②
将①代入②，得（1-2c）
2
-2
(
1-2c
2
+t)(
1-2c
2
-t)
+6c+
3
2
=0．
整理，得t
2
+（c
2
+2c+1）=0，即t
2
+（c+1）
2
=0．∴t=0，c=-1．
将t、c的值同时代入①，得a=
3
2
，b=
3
2
．a=b=
3
2
，c=-1．
以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t
2
-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．
以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=
m
2
+t，y=
m
2
-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
下面给出两个问题，解答其中任意一题：
（1）用另一种方法解答范例中的问题．
（2）选用范例中的一种方法解答下列问题：
已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a
2
+b
2
+c
2
=12，求证：a=b=c．
已知关于x的方程mx
2
+x+1=0，试按要求解答下列问题：
（1）当该方程有一根为1时，试确定m的值；
（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围．
已知关于x的方程mx
2
+x+1=0，试按要求解答下列问题：
（1）当该方程有一根为1时，试确定m的值；
（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围．
（2002•荆门）阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a
2
+b
2
+6c+
=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）
2
-2ab+6c+
=0．②
将①代入②，整理得4c
2
+2c-2ab+
=0．∴ab=2c
2
+c+
③
由①、③可知，a、b是关于t的方程t
2
-（1-2c）t+2c
2
+c+
=0④的两个实数根．
∴△=（1-2c）
2
-4（2c
2
+c+
≥0，即（c+1）
2
≤0．而（c+1）
2
≥0，∴c+l=0，c=-1，
将c=-1代入④，得t
2
-3t+
=0．∴t
1
=t
2
=
，即a=b=
．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=
+t，b=
-t．①
∵a
2
+b
2
+6c+
=0，∴（a+b）
2
-2ab+6c+
=0．②
将①代入②，得（1-2c）
2
-2
+6c+
=0．
整理，得t
2
+（c
2
+2c+1）=0，即t
2
+（c+1）
2
=0．∴t=0，c=-1．
将t、c的值同时代入①，得a=
，b=
．a=b=
，c=-1．
以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t
2
-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．
以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=
+t，y=
-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
下面给出两个问题，解答其中任意一题：
（1）用另一种方法解答范例中的问题．
（2）选用范例中的一种方法解答下列问题：
已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a
2
+b
2
+c
2
=12，求证：a=b=c．
（2002•荆门）阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a
2
+b
2
+6c+
=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）
2
-2ab+6c+
=0．②
将①代入②，整理得4c
2
+2c-2ab+
=0．∴ab=2c
2
+c+
③
由①、③可知，a、b是关于t的方程t
2
-（1-2c）t+2c
2
+c+
=0④的两个实数根．
∴△=（1-2c）
2
-4（2c
2
+c+
≥0，即（c+1）
2
≤0．而（c+1）
2
≥0，∴c+l=0，c=-1，
将c=-1代入④，得t
2
-3t+
=0．∴t
1
=t
2
=
，即a=b=
．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=
+t，b=
-t．①
∵a
2
+b
2
+6c+
=0，∴（a+b）
2
-2ab+6c+
=0．②
将①代入②，得（1-2c）
2
-2
+6c+
=0．
整理，得t
2
+（c
2
+2c+1）=0，即t
2
+（c+1）
2
=0．∴t=0，c=-1．
将t、c的值同时代入①，得a=
，b=
．a=b=
，c=-1．
以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t
2
-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．
以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=
+t，y=
-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
下面给出两个问题，解答其中任意一题：
（1）用另一种方法解答范例中的问题．
（2）选用范例中的一种方法解答下列问题：
已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a
2
+b
2
+c
2
=12，求证：a=b=c．
关 闭
试题分类
高中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
初中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
小学
数学
英语
其他
阅读理解答案
已回答习题
未回答习题
题目汇总
试卷汇总
练习册解析答案
优学名师名题系列答案优学名师名题系列答案优学名师名题系列答案
=0，求a、b、c的值．
=0．②
=0．∴ab=2c2+c+
③
=0④的两个实数根．
≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，
=0．∴t1=t2=
，即a=b=
．∴a=b，c=-1．
+t，b=
-t．①
=0，∴（a+b）2-2ab+6c+
=0．②
+6c+
=0．
，b=
．a=b=
，c=-1．
+t，y=
-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
=0，求a、b、c的值．
=0．②
=0．∴ab=2c2+c+
③
=0④的两个实数根．
≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，
=0．∴t1=t2=
，即a=b=
．∴a=b，c=-1．
+t，b=
-t．①
=0，∴（a+b）2-2ab+6c+
=0．②
+6c+
=0．
，b=
．a=b=
，c=-1．
+t，y=
-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．