题目内容

观察下列各式
1+
1
3
=2
1
3
2+
1
4
=3
1
4
3+
1
5
=4
1
5
,…按照上述三个等式及其变化过程,完成下列各题:
(1)第4个等式是:______;
(2)试猜想第n个等式为:______;
(3)证明(2)中你猜想的结论.
(1)
4+
1
6
=5
1
6


(2)
n+
1
n+2
=(n+1)
1
n+2


(3)证明:
n+
1
n+2

=
(n+1)2
n+2

=(n+1)
1
n+2
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