题目内容
如图所示，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度为60米，拱高18米，当洪水泛滥到跨度达到30米时，须采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否要采取紧急措施?
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解：如图，设 O为 所在圆的圆心，其半径为x米，作半径OP⊥AB，垂足为M，交 于N．
因为 AB=60米，MP=18米，OP⊥AB，所以  (米)，
OM=OP －MP=(x－18)米．在 Rt△OAM中，由勾股定理得 ，
所以  ．所以x=34(米)．连接 ．
当 PN=4时，因为PN=4，OP=x，所以ON=34－4=30(米)．设  米，
在 Rt△ 中，因为 ， ，ON=30，
所以  ．所以y=16或y=－16(舍去)．
所以  ．所以 (米)＞30米．
所以需要采取紧急措施． |
提示：
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这是一道垂径定理与勾股定理在实践中的综合应用，做题时，关键是恰当地构造直角三角形． |
练习册系列答案
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如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？
