题目内容

计算：12
1
3
+
5
(
5
-
15
)+
12
．
分析：先将二次根式化为最简，然后去括号、合并同类二次根式，继而可得出答案．
解答：解：原式=4
3
-5-5
3
+2
3

=
3
-5．
点评：此题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．
练习册系列答案
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计算
（1）-3-（-4）+7；
（2）-24×(-
1
2
+
3
4
-
1
3
)；
（3）|-
13
6
|×（-
12
13
）÷（
1
2
-2）2；              
（4）4
1
2
×[-32×(-
1
3
)2+0.8]÷(-
3
5
)．
2012年广东陆丰渔政大队指挥中心（A）接到海上呼救：一艘韩国货轮在陆丰碣石湾发生船体漏水，进水速度非常迅猛，情况十分危急，18名船员需要援救．经测量货轮B到海岸最近的点C的距离BC=20km，∠BAC=22°37′，指挥中心立即制定三种救援方案
（如图1）：

①派一艘冲锋舟直接从A开往B；②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B；③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B．
已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h．
（sin22°37′=
5
13
，cos22°37′=
12
13
，tan22°37′=
5
12
）
（1）通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好（汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计）？
（2）事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cos∠BPC=
2
3
（冲锋舟与汽车速度的比），然后再派冲锋舟前往B（如图2）．
①利用现有数据，根据cos∠BPC=
2
3
，计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的总时间．
②在线段AC上任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长．
计算：
（1）（-2x2y3）2•（xy）3
（2）（2x+y-1）2
（3）59.8×60.2
（4）(
6
5
a3x4-0.9ax3)÷
3
5
ax3
（5）（7x2y3-8x3y2z）÷8x2y2
（6）1213÷（310×411）
（7）4（x+1）2-（2x+5）（2x-5）
（8）2x(
1
2
x-1)-3x(
1
3
x+
2
3
)．
计算：
（1）-12
1
3
-[10
1
3
+（-8
1
3
）-3
2
3
]；（2）（-2）3-22-|-
1
4
|×（-10）2．

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