题目内容
在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出的以下六个说法中正确的有 ( ) ①如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 ②如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 ③如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 ④如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 ⑤如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形
答案：B
提示： 导析：本题是一道给出结论和部分条件，让学生探索附加条件的各种可能性的开放性题目，解答这类选择题，一定要严格按照平行四边形的定义及判定定理，认真考查六种说法．说法①符合平行四边形的定义；说法②符合平行四边形的判定定理4；说法③由AB∥CD和∠DAB=∠DCB，可推断 AB=CD或AD∥BC，也正确；说法④可举出反例；说法⑤能证出BO=DO，符合平行四边形的判定定理3；说法⑥不符合平行四边形的判定定理．
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