Question

如图，将一个正方形分割成面积分别为S（平方单位）和3S（平方单位）的两个小正方形和两个长方形，那么图中两个长方形的面积和是

2

3

S

（平方单位）．

Answer 1

分析：根据题意可知，两小正方形的边长分别是

S

和

3S

，由图知，矩形的长和宽分别为

3S

和

S

，所以两个长方形的面积和为

3S

×

S

×2；

解答：解：∵两小正方形的面积分别是2和5，
∴两小正方形的边长分别是

S

和

3S

，
∴两个长方形的面积和为

3S

×

S

×2=2

3

S．
故答案为：2

3

S．

点评：本题考查了二次根式的应用，解题时要运用数形结合的思想，注意观察各图形间的联系，是解决问题的关键．