Question

如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P．探究：∠ABC 与 ∠DEF 有怎样的数量关系？并说明理由（需要证明）．

 

Answer 1

【答案】

相等或互补

【解析】

试题分析：先根据题意画出图形，根据平行线的性质进行解答即可．

如图1，∵DE∥AB，

∴∠ABC=∠DPC，

又∵EF∥BC，

∴∠DEF=∠DPC．

∴∠ABC=∠DEF．

如图2，∵DE∥AB，

∴∠ABC+∠DPB=180°，

又∵EF∥BC，

∴∠DEF=∠DPB．

∴∠ABC+∠DEF=180°．

考点：平行线的性质

点评：本题比较简单，根据题意画出图形是解答此题的关键，解答此题时要注意分两种情况讨论，否则会造成漏解．