题目内容
已知直线
与双曲线
相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。
解法一：∵双曲线
经过点A（1，2）
∴
…………………………1分
∴双曲线的解析式为
…………………………2分
由题意，得OD=1，OB=2
∴B点坐标为（2，0） …………………………3分
∵直线
经过点A（1，2），B（2，0）
∴
∴
………………4分
∴直线的解析式为
……………………5分
解法二：同解法一，双曲线的解析式为
∵AD垂直平分OB，∴AD//CO
∴点A是BC的中点，∴CO=2AD=4
∴点C的坐标是（0，4） ……………………………3分
∵直线经过点A（1，2），C（0，4）
∴
∴ ………………4分
∴直线的解析式为 ……………………5分解析:
略
经过点A（1，2）∴
…………………………1分∴双曲线的解析式为
…………………………2分由题意，得OD=1，OB=2
∴B点坐标为（2，0） …………………………3分
∵直线
经过点A（1，2），B（2，0）∴
∴ ………………4分∴直线的解析式为
……………………5分解法二：同解法一，双曲线的解析式为
∵AD垂直平分OB，∴AD//CO
∴点A是BC的中点，∴CO=2AD=4
∴点C的坐标是（0，4） ……………………………3分
∵直线
经过点A（1，2），C（0，4）∴
∴ ………………4分∴直线的解析式为
……………………5分解析:略
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