Question

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为

 

度．

Answer 1

分析：此题只需根据旋转的性质发现等腰直角三角形CEF，进行求解．

解答：解：∵△DCF是△BCE旋转以后得到的图形，
∴∠BEC=∠DFC=60°，∠ECF=∠BCE=90°，CF=CE．
又∵∠ECF=90°，
∴∠EFC=∠FEC=

1

2

（180°-∠ECF）=

1

2

（180°-90°）=45°，
故∠EFD=∠DFC-∠EFC=60°-45°=15°．

点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度．难度不大，但易错．