Question

已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，△AOB的面积为6，则          。

 

Answer 1

【答案】

4或．

【解析】

试题分析：根据题意，画出图形，根据三角形AOB的面积为6，求出A₁、A₂的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式即可．

试题解析：如图:

∵三角形AOB的面积为6，

∴A₁E•OB=6，

∵OB=4，

∴A₁E=3，

代入正比例函数y=x得，y=1，即A₁（3，1），

设一次函数的解析式为y=kx+b，则，

，解得，k=,b=-4，

∴一次函数的解析式为y=x-4；

同理可得，一次函数的另一个解析式为y=-x-4；

∴kb=4或

考点: 1.两条直线相交或平行问题；2.待定系数法求一次函数解析式；3.三角形的面积．