Question

如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．(不再添加其他的字母与线段)

Answer 1

答案：
解析：

解法1：图中∠CBA＝∠E　　1分 　　证明：∵AD＝BE 　　∴AD＋DB＝BE＋DB即AB＝DE　　3分 　　∵AC∥DF　∴∠A＝∠FDE　　5分 　　又∵AC＝DF 　　∴△ABC≌△DEF　　7分 　　∴∠CBA＝∠E　　8分 　　解法2：图中∠FCB＝∠E　　1分 　　证明：∵AC＝DF，AC∥DF 　　∴四边形ADFC是平行四边形　　3分 　　∴CF∥AD，CF＝AD　　5分 　　∵AD＝BE　∴CF＝BE，CF∥BE 　　∴四边形BEFC是平行四边形　　7分 　　∴∠FCB＝∠E　　8分