Question

如图所示，甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙队开挖到30 m时，用了____h，开挖6h时甲队比乙队多挖了____m；
（2）请你求出：
①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
②乙队在2≤x≤6时段内，y与x之间的函数关系式；
（3）当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

Answer 1

解：（1） 2；60-50=10；
（2）①设甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式为y_甲=k₁·x，
根据题意得60=6k₁，k₁=10，
所以y_甲=10x，
②乙队在2≤x≤6时段内，y与x之间的函数关系式为y_乙=k₂x+b，
根据题意得2k₂+b=30，6k₂+b=50，
解得k₂=5，b=20，
所以y_乙=5x+20；
（3）根据题意得y=10x，y=5x+20，
解得x=4，y=40，
答：当x=4时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等。