如图.D.E是边AC边的三等分点.图中哪些三角形的面积相等?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图，D、E是边AC边的三等分点，图中哪些三角形的面积相等？为什么？

分析根据D、E是AC的三等分点，结合三角形的面积公式，知△BDE，△ABD，△CBE的面积相等．

解答解：设B到AC的距离为h，
∵AD=DE=EC，
∴$\frac{1}{2}$ADh=$\frac{1}{2}$DEh=$\frac{1}{2}$EDh，
∴△BDE的面积=△ABD的面积=△CBE的面积．

点评本题主要考查了三角形的面积公式，熟记公式是解决问题的关键．

练习册系列答案

6．观察下列各数：
133可以分成13和3两部分，13-3×2=7×1，133能被7整除；
245可以分成24和5两部分，24-5×2=14=7×2，245能被7整除；
2394可以分成239和4两部分，239-4×2=231=7×33，2394能被7整除；
6139可以分成613和9两部分，613-9×2=595=7×75，6139能被7整除；
…
（1）求证：对于任意一个自然数，将其个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原自然数能被7整除；
（2）将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的K（K为正整数，1≤K≤15）倍，所得之和能被7整除，求当K为何值时使得原多位自然数一定能被7整除．

3．

某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条．如图所示：在Rt△ABC中，AC=30cm，BC=40cm．依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的条数（　　）

10．

如图，在△ABC中，∠A=60°，两条角平分线BD，CE相交于点O，
（1）求∠BOC的度数；
（2）求证：OD=OE；
（3）求证：BC=BE+DC．

20．

5．已知函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x（x≤2）}\\{{-x}^{2}+6x-8（x＞2）}\end{array}\right.$，若使y=k成立的x值恰好有两个，则k的值为（　　）

2．已知光在真空中的速度大约为3×10⁸m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×10²s，则地球与太阳的距离大约是（　　）

6×10⁵m

15×10¹⁰m

3．已知x=$\frac{2ab}{{b}^{2}+1}$（a＞0，b＞0），求证：代数式$\frac{\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x}}{\sqrt{a+x}-\sqrt{a-x}}$，当b＞1时，值是b；当b＜1时，值是$\frac{1}{b}$；当b=1时，值是1．

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