题目内容

已知y=-
1
2
x2+
3
2
x+2的图象如图所示，当-1≤x≤0时，该函数的最大值是（　　）
分析：根据函数图象，x＜1.5时，y随x的增大而减小，所以，当x=0时，该函数取最大值，然后进行计算即可得解．
解答：解：由图象可知，x＜1.5时，y随x的增大而减小，
∵-1≤x≤0，
∴当x=0时，函数有最大值，为y最大=2．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的最值，要注意二次函数的增减性与x的取值范围的限制．
练习册系列答案
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如图，已知y=
1
2
x2+px+q（q≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA精英家教网=BO，BC∥x轴．
（1）求p和q的值；
（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的右上方），DE=
2
，过D作y轴的平行线，交抛物线于F．
①设点D的横坐标为t，△EDF的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
②又过点E作y轴的平行线，交抛物线于G，试问能不能适当选择点D的位置，使四边形DFGE是平行四边形？如果能，求出此时点D的坐标；如果不能，请说明理由．
如图，已知抛物线C1：y=
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x2，把它平移后得抛物线C2，使C2经过点A（0，8），且与抛物线C1交于点B（2，n）．在x轴上有一点P，从原点O出发以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴的方向移动，设点P移动的时间为t秒，过点P作x轴的垂线l，分别交抛物线C1、C2于E、D，当直线l经过点B前停止运动，以DE为边在直线l左侧画正方形DEFG．
（1）判断抛物线C2的顶点是否在x轴上，并说明理由；
（2）当t为何值时，正方形DEFG在y轴右侧的部分的面积S有最大值？最大值为多少？
（3）设M为正方形DEFG的对称中心．当t为何值时，△MOP为等腰三角形？
已知y=-
12
x2+2x+6
（1）把它配方成y=a（x-h）2+k形式，写出它的开口方向、顶点M的坐标；
（2）作出函数图象；（填表描出五个关键点）
（3）结合图象回答：当x取何值，y＞0，y=0，y＜0．
已知y=
1
2
x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　）

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