Question

如图，CD∥AB，BF平分∠ABE，DE∥BF，若∠D=55°，则∠ABE=

1. A.
   110°
2. B.
   115°
3. C.
   125°
4. D.
   135°

Answer 1

A
分析：过点E作直线EG∥CD，由CD∥AB可得AB∥CD∥EG，故可得出∠1=∠D=55°，所以∠3+∠2+∠FBE=180°，再由DE∥BF可知，∠1+∠2+∠FBE=180°，所以∠1=∠3=55°，再由BF平分∠ABE可知∠ABE=2∠3=110°．
解答：解：过点E作直线EG∥CD，
∵CD∥AB，
∴AB∥CD∥EG，
∴∠1=∠D=55°，
∴∠3+∠2+∠FBE=180°，
∵DE∥BF，
∴∠1+∠2+∠FBE=180°，
∴∠1=∠3=55°，
∵BF平分∠ABE，
∴∠ABE=2∠3=110°．
故选A．
点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．