Question

解方程
①x²-x-4=0
②2x²-x-3=0．

Answer 1

分析：①找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
②利用十字相乘法将方程左边的多项式分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：①x²-x-4=0，
这里a=1，b=-1，c=-4，
∵△=1+16=17，
∴x=

1± 17

2

，
则x₁=

1+ 17

2

，x₂=

1- 17

2

；
②2x²-x-3=0，
分解因式得：（x+1）（2x-3）=0，
可得x+1=0或2x-3=0，
解得：x₁=-1，x₂=

3

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法，利用因式分解法解方程时，首先将方程化为一般形式，左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．