Question

边长为整数，周长为12的三角形的面积的最大值是

 

．

Answer 1

分析：因为当此三角形是等边三角形时，这个三角形的面积最大，由三角形的周长可得出三角形的三边长，即可得出三角形的最大面积．

解答：解：当此三角形是等边三角形时，这个三角形的面积最大，
∵三角形的边长为整数，周长为12，
∴边长为4，
∴S_最大=

1

2

×2

3

×4=4

3

．
故答案为：4

3

．

点评：本题考查的是三元一次不定方程，三角形的面积公式，解答此题的关键是熟知“当三角形是等边三角形时，这个三角形的面积最大”．