题目内容
如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，请你添加一个条件，使得△ABD≌△ACD．（不在图中添加辅助线）．条件是AB=AC
AB=AC
，判定方法是：HL
HL
．分析：根据已知条件知，两个直角三角形的一条直角边对应相等，所以只需添加“一斜边对应相等”即可利用全等三角形的判定定理HL证得△ABD≌△ACD．
解答：解：需要添加的条件是：AB=AC．根据直角三角形全等的判定定理HL证得△ABD≌△ACD．理由如下：
∵如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ABD与Rt△ADC中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△ADC（HL）．
故答案是：AB=AC；HL．
解：需要添加的条件是：AB=AC．根据直角三角形全等的判定定理HL证得△ABD≌△ACD．理由如下：∵如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ABD与Rt△ADC中，
|
∴Rt△ABD≌Rt△ADC（HL）．
故答案是：AB=AC；HL．
点评：本题考查了全等三角形的判定．这是一道开放性的题，只要添加一个条件并结合已知能证得结论即可．
练习册系列答案
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