Question

方程（x-1）²=16的根是    ．

Answer 1

【答案】分析：直接开方即可求出x，或从而把问题转化为求16的平方根．
解答：解：开方得（x-1）²=16，
∴x-1=±4．
∴x₁=5，x₂=-3，
故答案为x₁=5，x₂=-3．
点评：本题考查了用直接开平方法求一元二次方程的解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．