Question

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+（a²-1）=0的一个根是0，则a的值是

-1

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入已知方程就可以求得a的值．注意，二次项系数a-1≠0．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+（a²-1）=0的一个根是0，
∴x=0满足该方程，且a-1≠0．
∴a²-1=0，且a≠1．
解得a=-1．
故答案是：-1．

点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．