如图.在□ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.AF⊥BD.CE⊥BD.垂足分别为E.F,连结AE.CF.求证:四边形AFCE是平行四边形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；连结AE、CF，求证：四边形AFCE是平行四边形.

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某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数.

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．

（1）直接写出AB与AP所满足的数量关系：_____，AB与AP的位置关系：_____；

（2）将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；

（3）将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由．

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A. a（x﹣y）=ax﹣ay B. x2﹣9+x=（x﹣3）（x+3）+x

C. （x+1）（x+2）=x2+3x+2 D. x2y﹣y=（x﹣1）（x+1）y

下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）

A. 1、2、3 B. 2、3、5 C. 2、3、6 D. 3、5、7

如图，将△ABC绕AC边的中点O旋转180°后与原三角形拼成的四边形的形状是__________.

如图，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（　　）

A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 11个

在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由

.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.

【解析】
∵∠A=∠F(已知)

∴AC∥DF( )

∴∠D=∠ ( )

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠1=∠C(等量代换)

∴BD∥CE( )

一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向， B位于南偏西30°方向．

（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；

（2）求A、B间的距离（结果保留根号）．

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