Question

甲，乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示，请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
（1）从平均数和方差相结合看，优胜者是      ；
（2）从平均数和中位数相结合看，优胜者是        ；
（3）从平均数和命中9环以上的次数相结合看，优胜者是       ；
（4）从折线图上两人射击命中环数的走势看，潜力更大的是        ．

Answer 1

解：从表中得出， 甲的10次环数从小到大分别：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，
中位数为7， 平均数=（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）÷10=7，
方差S_甲²=[（9﹣7）²+（5﹣7）²+（7﹣7）²+（8﹣7）²+（7﹣7）²+（6﹣7）²+（8﹣7）²+（6﹣7）²+（7﹣7）²+（7﹣7）²]=2.4，
乙的环数分别为：2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，
中位数为（7+8）÷2=7.5，
平均数=（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）÷10=7，
方差S_乙²=[（2﹣7）²+（4﹣7）²+（6﹣7）²+（8﹣7）²+（7﹣7）²+（7﹣7）²+（8﹣7）²+（9﹣7）²+（9﹣7）²+（10﹣7）²]=10.8，
（1）∵平均数相同，S_甲²＜S_乙²，
∴甲成绩比乙稳定；
（2）∵平均数相同，甲的中位数＜乙的中位数，
∴乙的成绩比甲好些；
（3）∵平均数相同，命中9环以上的次数甲比乙少，
∴乙的成绩比甲好些；
（4）甲成绩在平均数上下波动，而乙处于上升势头，从第4次以后就没有比甲少的情况发生，乙较有潜力．