Question

甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．

（1）请填写下表：

	平均数	方差	中位数	命中9环以上次数
甲	7	1.2		1
乙		5.4

（2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析．
①从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些；
②从平均数和命中9环以上的次数相结合看，分析谁的成绩好些．

Answer 1

分析：（1）根据中位数、平均数的概念计算；
（2）①从平均数和方差相结合看，方差越小的越成绩越好；②从平均数和命中9环以上的次数相结合看，中9环以上的次数越多的成绩越好．

解答：解：（1）通过折线图可知：
甲的环数依次是5、6、6、7、7、7、7、8、8、9，
则数据的中位数是

7+7

2

=7；
乙的平均数=

2+4+6+8+7+7+8+9+9+10

10

=7；
乙的中位数是

7+8

2

=7.5；
乙命中9环以上的次数为3；

	平均数	方差	中位数	命中9环以上次数
甲	7	1.2	7	1
乙	7	5.4	7.5	3

乙的平均数为7，中位数为7.5，命中9环以上的次数为3次；

（2）①从平均数和方差相结合看；因为二人的平均数相同，
但S²_甲＜S²_乙，故甲的成绩好些；
②从平均数和命中9环以上的次数相结合看；因为二人的平均数相同，
甲为1次，乙为3次，则乙的成绩好些．

点评：正确理解中位数、平均数和方差的概念，是解决本题的关键．在实际生活中常常用它们进行分析问题．