题目内容

观察下列方程及其解的特征：

（1）的解为；  （2）的解为；

（3）的解为；  ……          ……

解答下列问题：

1.请猜想：方程的解为        ；

2.请猜想：关于的方程        的解为；

3.下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性．

解：原方程可化为．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）

 

【答案】

 

1.，

2.（或）

3.二次项系数化为1，得．配方，得，．

开方，得．解得，．

经检验，，都是原方程的解

 【解析】略

 

练习册系列答案
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观察下列方程及其解的特征：
（1）x+
1
x
=2的解为x1=x2=1；
（2）x+
1
x
=
5
2
的解为x1=2，x2=
1
2
；
（3）x+
1
x
=
10
3
的解为x1=3，x2=
1
3
；
…
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+
1
x
=
26
5
的解为
 
；
（2）请猜想：关于x的方程x+
1
x
=
 
的解为x1=a，x2=
1
a
（a≠0）；
（3）下面以解方程x+
1
x
=
26
5
为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
解：原方程可化为5x2-26x=-5．
（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
一般的，形如x+
1
x
=a（a是已知数）的分式方程有两个解，通   常用x1，x2表示．请你观察下列方程及其解的特征：
（1）x+
1
x
=2的解为x1=x2=1；（2）x+
1
x
=
5
2
的解为x1=2，x2=
1
2
；
（3）x+
1
x
=
10
3
的解为x1=3，x2=
1
3
；
…
解答下列问题：
（1）猜想：方程x+
1
x
=
26
5
的解为x1=
5
5
，x2=
1
5
1
5
；
（2）猜想：关于x的方程x+
1
x
=
a2+1
a
a2+1
a
的解为x1=a，x2=
1
a
(a≠0)．

观察下列方程及其解的特征：

（1）的解为； （2）的解为；

（3）的解为； ……          ……

解答下列问题

1.请猜想：方程的解为       ；

2.请猜想：关于的方程       的解为；（3）下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性

 

观察下列方程及其解的特征：
（1）的解为； （2）的解为；
（3）的解为； ……         ……
解答下列问题：
【小题1】请猜想：方程的解为       ；
【小题2】请猜想：关于的方程       的解为；
【小题3】下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
解：原方程可化为．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）

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