题目内容
已知反比例函数y＝
的图像经过点A(－
，1)．
(1)试确定此反比例函数的解析式；
(2)点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；
(3)已知点P(m，
m＋6)也在此反比例函数的图像上(其中m＜0)，过P点作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是
，设Q点的纵坐标为n，求n2－2
n＋9的值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由题意得1＝ (2)过点A作x轴的垂线交x轴于点C，在Rt△AOC中，OC＝ AC＝1，可得OA＝ OB＝OA＝2，∴Ð BOC＝60°，过点B作x轴的垂线交x轴于点D． 在Rt△BOD中，可得BD＝ 将x＝－1代入y＝－ (3)由y＝－ ∴m( ∵△OQM的面积是 ∴m2n2＋2 ∴n2－2
|
，解得k＝－
，∴反比例函数的解析式为y＝－
；
，
＝2，Ð
AOC＝30°，由题意，Ð
AOB＝30°，
，OD＝1，∴B点坐标为(－1，
)，
中，得y＝
，∴点B(－1，
)在反比例函数y＝－
的图像上．
得xy＝－
，∵点P(m，
m＋6)在反比例函数y＝－
的图像上，其中m＜0，
m＋6)＝－
，∴m2＋2
m＋1＝0，∵PQ^
x轴，∴Q点的坐标为(m，n)．
，∴
OM´
QM＝
，∵m＜0，∴mn＝－1，
mn2＋n2＝0，
n＝－1，∴n2－2
n＋9＝8．
练习册系列答案
相关题目
的图象经过（1，－2），则k＝______．（本小题满分5分）已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点A（2，2）
（1）求反比例函数与二次函数的解析式；
（2）设二次函数图象的顶点为B，判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由；
|
的图象经过点（3，－2），则k的值是 （ ）
C.
－