题目内容

利用位似，可以将一个图形放大或缩小，下列位似中心位置选法确切的是

[  ]

A．原图形边上
B．原图形外部
C．原图形内部
D．任意位置
答案：D
解析：

画位似图形时，首先应确定位似中心位置，位似中心位置可以任意选取．


练习册系列答案
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我们知道：如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每对对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心．利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大．
（1）选择：如图1，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为
 
；
（A）2、点P，（B）
1
2
、点P，（ C）2、点O，（D）
1
2
、点O；
（2）如图2，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题精英家教网．
画法：
①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；
②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；
③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接三角形．
求证：△C′D′E′是等边三角形．

下列叙述正确的是

[　　]

A．相似形一定能构成位似关系

B．两个相似三角形面积比为2∶3，则其周长比为4∶9

C．如果点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且△ABC与△ADE相似，则DE∥BC

D．利用位似形可以将一个图形缩小
如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边平行，那么这两个三角形也是位似三角形，它们的相似比是位似比，这个点是位似中心，利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。
（1）如图（1）所示，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（    ）   
A.2、点P    
B.、点P
C.2、点O    
D.、点O
（2）如图（2）所示，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题。
画法：
①在△ABO内画等边△CDE，使点C在OA上，点D在OB上；  
②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E'D′∥ED，交OB于点D′；  
③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形，试说明△C′D′E′是等边三角形。

下列叙述正确的是


  1. A.
    相似形一定能构成位似关系
  2. B.
    两个相似三角形面积比为2∶3，则其周长比为4∶9
  3. C.
    如果点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且△ABC与△ADE相似，则DE∥BC
  4. D.
    利用位似形可以将一个图形缩小

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