题目内容
（本题满分10分）
、
两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城，乙车驶往
城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距城高速公路入口处的距离
（千米）与行驶时间
（时）之间的关系如图．
1.（1）求关于的表达式；
2.（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为
（千米）．请直接写出关于的表达式；
3.（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为
（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度．在下图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象．
1.（1）方法一：由图知
是
的一次函数，设
·········································· 1分
图象经过点（0，300），（2，120），∴
2分 解得
3分
∴
即关于的表达式为······················ 4分
方法二：由图知，当
时，
；
时，
所以，这条高速公路长为300千米． 甲车2小时的行程为300－120=
180（千米）．
∴甲车的行驶速度为180÷2=90（千米／时）．··········································· 3分
∴关于的表达式为
（
）
2.（2）
3.（3）在
中．当
时，
即甲乙两车经过2小时相遇．········ 6分
在中，当
．所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为
（小时）．
乙车与甲车相遇后的速度
（千米/时）．
∴
（千米/时）．··································· 8分
乙车离开
城高速公路入口处的距离（千米）与行
驶时间（时）之间的函数图象如图所示．············· 10分
【解析】略
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，
）.
的图象的顶点为
．二次函数
的图象与
轴交于原点
及另一点
，它的顶点
在函数
为菱形时，求函数