Question

某体校准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩（单位：环）相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．

甲、乙两人射箭成绩统计表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	9	4	7	4	6
乙成绩	7	5	7	a	7

（1）a=　_________　,=　_________　；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）①观察图,可看出　_________　的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断．
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中．

Answer 1

（1）4,6；（2）图形见解析;（3）①乙；②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中．

试题分析：（1）根据他们的总成绩相同,得出a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4,进而得出=30÷5=6；
（2）根据（1）中所求得出a的值进而得出折线图即可；
（3）①观察图,即可得出乙的成绩比较稳定；
②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中．
试题解析：（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6=30,则a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4,=30÷5=6,
故答案为：4,6；
（2）如图所示：
；
（3）①观察图,可看出乙的成绩比较稳定,故答案为：乙；
=[（7﹣6）²+（5﹣6）²+（7﹣6）²+（4﹣6）²+（7﹣6）²]=1.6．
由于＜,所以上述判断正确．
②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中．