题目内容

(本题满分12分)已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB = ∠EDF= 90°,∠DEF = 45°,AC =6cm,BC = 6 cm,EF = 12cm.

如图(2),△DEF从图(1)的位置出发,以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时,△DEF停止移动,点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s).解答下列问题:

(1)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?

(2)当t为何值时,△PQE是直角三角形?

(3)连接PE,设四边形APEC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;是否存在某一时刻t,使面积y最小?若存在,求出y的最小值;若不存在,说明理由.

(4)是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由

 

 

(1)      当错误!未找到引用源。时,点A在线段PQ的垂直平分线上------------(2分)

(2)      当错误!未找到引用源。时,∠PEQ=90° 当错误!未找到引用源。  时,∠PQE=90°, 而∠QPE不可能为90°------------(5错误!未找到引用源。分)

(3)      错误!未找到引用源。                                  当t=3时,y的最小值为错误!未找到引用源。------------(9分)

解析:略

 

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