题目内容

某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时．平均甲株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

答案：
解析：

解：设每盆花苗增加的株数为x株．

则每盆花苗有(3＋x)株，平均植株盈利为(3－0.5x)元，

平均每株盈利×株数=每盆盈利10元．

(x＋3)(3－0.5x)=10，

∴，．

经检验，，都是方程的解，且符合题意．

答：每盆植入4株或5株时，每盆的盈利都可达到10元．


提示：

要搞清“每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元”的含义．如果直接设每盆植x株，不容易表示其他的相关量．所以应间接设每盆花苗增加的株数为x株，

根据平均每株盈利×株数等于每盆盈利10元可列方程．


练习册系列答案
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某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
小明的解法如下：
解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（3-0.5x）元，
由题意得（x+3）（3-0.5x）=10，
化简，整理得：x2-3x+2=0
解这个方程，得：x1=1，x2=2，
答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．
（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：
 
．
（2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题．
某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利6元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利达到20元，每盆应该植多少株？
小强的解法如下：
解：设每盆花苗增加x株时，每盆盈利20元，根据题意，得：
20x+3
=6-x
解这个方程得：x1=1，x2=2
经检验，x1=1，x2=2都是所列方程的解
答：要使每盆的盈利达到20元，每盆应该植入4或5株．
阅读后完成以下问题：
（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系
平均单株盈利×株数=每盆盈利，每盆的株数=3+每盆增加的株数．
平均单株盈利×株数=每盆盈利，每盆的株数=3+每盆增加的株数．

（2）请用一种与小强不相同的方法求解上述问题．
（2012•玄武区一模）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利4元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到14元，且尽可能地减少成本，每盆应该植多少株？
某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：设每盆花苗增加x株，可列一元二次方程为
（x+3）（3-0.5x）=10
（x+3）（3-0.5x）=10
．
某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．
请根据以上题意，解决下列问题：
（1）根据题意，完成以下表格：
每盆植入株数 平均单株盈利（元） 每盆盈利（元）
3 3 9
4 2.5  
6   9
7    
… … …
（2）若设每盆花苗增加x株，即每盆植入株数为（x+3）株，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

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