题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2
，⊙A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，求图中阴影部分的面积。（保留
）
，⊙A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，求图中阴影部分的面积。（保留）
解：连接AD，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2
， ⊙A与BC相交于点D，
则AD⊥BC，BD=
BC=
×2
=
，∠BAD=
∠BAC=
×120°=60°， ∴∠B=30°，AD=1，
∴S△ABC-S扇形AMN=
×1×2
-
=
-
。
， ⊙A与BC相交于点D，则AD⊥BC，BD=
BC=×2=，∠BAD=∠BAC=×120°=60°， ∴∠B=30°，AD=1，∴S△ABC-S扇形AMN=
×1×2-=-。
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