Question

某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：（21x⁴y³-+7x²y²）÷（-7x²y）=+5xy-y．被除式的第二项被钢笔水弄污了，商的第一项也被钢笔水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗？

Answer 1

分析：多项式除以单项式，用多项式的每一个项分别除以单项式；再按照单项式的除法法则：数字与数字相除，相同字母的进行相除，对于只在被除数中拥有的字母包括字母的指数一起写在商里．由此可知商的第一项是21x⁴y³÷（-7x²y）=；被除式的第二项-÷（-7x²y）=5xy；进一步计算得出结论即可．

解答：解：商的第一项=21x⁴y³÷（-7x²y）=-3x²y²；
被除式的第二项=-（-7x²y）×5xy=35x³y²．

点评：此题考查多项式除以单项式，单项式与单项式的乘除运算方法等知识点．