题目内容
15、如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13．问AD⊥AB吗？试说明理由．
分析：先在△ABC中，根据勾股定理求出AB2的值，再在△ABD中根据勾股定理的逆定理，判断出AD⊥AB．
解答：解：∵在△ABC中，AB2=CB2+AC2=42+32=52，∴在△ACD中，AB2+AD2=52+122=132
∴AB2+AD2=BD2
∴△ACD为直角三角形．
∴AB2+AD2=BD2
∴△ACD为直角三角形．
点评：本题考查勾股定理与其逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
练习册系列答案
相关题目
如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE，△ACF都是等边三角形，则S△ABE：S△ACF等于（ ）| A、AB：AC | B、AD2：DC2 | C、BD2：DC2 | D、AC2：AB2 |
14、如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△AOB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是
16、如图，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若DB=2DE=6cm，则BC=
已知：如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，求AD．
如图，∠AOB=90°，0C⊥OD，且∠BOC=