题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在△ABC内，△AP′C是由△BPC绕着点C旋转得到的，PA=| 5 |
分析：根据旋转的性质可以得到∠P′CA=∠PCB，进而可以得到∠P′CP=∠ACB=90°，进而得到等腰直角三角形，求解即可．
解答：解：∵△AP′C是由△BPC绕着点C旋转得到的，
∴∠P′CA=∠PCB，CP′=CP，
∴∠P′CP=∠ACB=90°，
∴△P′CP为等腰直角三角形，
可得出∠AP′B=90°，
∵PA=
，PB=1，
∴AP′=1，
∴PP′=
=2，
∴PC=
，
故答案为
．
∴∠P′CA=∠PCB，CP′=CP，
∴∠P′CP=∠ACB=90°，
∴△P′CP为等腰直角三角形，
可得出∠AP′B=90°，
∵PA=
| 5 |
∴AP′=1，
∴PP′=
| 5-1 |
∴PC=
| 2 |
故答案为
| 2 |
点评：本题考查了旋转的性质及勾股定理的知识，解题的关键是正确的利用旋转的性质得到相等的量．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=