题目内容
5、如图，点A、C、B在⊙O上，已知四边形OACB是菱形，则∠ACB的值为（ ）分析：连接OC，从而得出∠AOC=∠BOC，∠ACO=∠BCO，再由四边形OACB是菱形，得出AO=BO=BC=AC，又知道点A、C、B在⊙O上，从而得出AO=CO=AC=BC，△AOC是等边三角形，求出∠ACO=60°，再由∠ACB=2∠ACO求出答案即可．
解答：
解：连接OC，则有∠AOC=∠BOC，∠ACO=∠BCO，
∵四边形OACB是菱形，
∴AO=BO=BC=AC，
又∵点A、C、B在⊙O上，
∴AO=CO=AC=BC，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠ACO=60°，
∴∠ACB=60°+60°=120°，
故选B．
解：连接OC，则有∠AOC=∠BOC，∠ACO=∠BCO，∵四边形OACB是菱形，
∴AO=BO=BC=AC，
又∵点A、C、B在⊙O上，
∴AO=CO=AC=BC，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠ACO=60°，
∴∠ACB=60°+60°=120°，
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理和菱形的性质，解题时牢记定理和性质是关键，此题比较简单，是道基础题．
练习册系列答案
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