Question

无理方程

2x2+7x

=x+2的解为（　　）

• A、x₁=1，x₂=-4
• B、x=1
• C、x₁=-1，x₂=4
• D、x=4

Answer 1

分析：把方程两边平方去根号后求解．

解答：解：两边平方得，2x²+7x=x²+4x+4，
整理，得x²+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
解得x₁=-4，x₂=1．
检验，把x=-4代入原方程，左边≠右边，为增根舍去．（1分）
把x=1代入原方程，左边=右边，是原方程的解．
故选B．

点评：在解无理方程时最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．