Question

如图1，两个全等的△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE，其中点B和点D重合，点F在BC上，将△DEF沿射线BC平移，设平移的距离为x，平移后的图形与△ABC重合部分的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤3，3＜x≤4时，函数的解析式不同）

（1）填空：BC的长为_____；

（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

（1）4；（2）y=. 【解析】试题分析： （1）结合图1、图2分析可知，当x=4时，y=0，说明此时，点B运动到了点C，两三角形五重叠部分，从而可得BC=4； （2）分析图1、图2中的信息可知：当DE经过点A时（如图3），BD=x=3，CD=1，通过证△ADC∽△BAC可求得AC=2=DF；分析图1、图2可知当点F与点C重合时（如图4），BD=x=m=BC-DF=4-2=2；这...

Answer 1