Question

计算：

2008

20092-2010×2008

+(-

2

3

)2009×(1

1

2

)2010×(-

1

2

)-3

Answer 1

分析：将2010×2008=（2009+1）×（2009-1）变化可得2009²-1；
同理将式子分别合理变形可得：
（-

2

3

）²⁰⁰⁹=-（

2

3

）²⁰⁰⁹；
（1

1

2

）²⁰¹⁰=（

3

2

）²⁰⁰⁹×

3

2

；
（-

1

2

）^-3=（-2）³；
再进行计算即可．

解答：解：

2008

20092-2010×2008

+(-

2

3

)2009×(1

1

2

)2010×(-

1

2

)-3
=

2008

20092-(2009+1)×(2009-1)

-（

2

3

）²⁰⁰⁹×（

3

2

）²⁰⁰⁹×

3

2

×（-2）³
=2008+

3

2

×2³
=2020．

点评：此类混合运算，很容易出错，要细心去先观察，再确定运算的顺序，及运算的方法．
逐步的将复杂代数式化成简单的代数式，进而求得最后的结果．