题目内容
如图，圆的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是（ ）
A．
cmB．
cmC．
cmD．
cm
【答案】分析：利用垂径定理和相交弦定理求解．
解答：解：利用垂径定理可知，DP=CP=3，
∵P是半径OB的中点．
∴AP=3BP，AB=4BP，
利用相交弦的定理可知：BP•3BP=3×3，
解得BP=
，
即AB=4
．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理的知识，解题的关键是利用垂径定理和相交弦定理求线段的长．
解答：解：利用垂径定理可知，DP=CP=3，
∵P是半径OB的中点．
∴AP=3BP，AB=4BP，
利用相交弦的定理可知：BP•3BP=3×3，
解得BP=
，即AB=4
．故选C．
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理的知识，解题的关键是利用垂径定理和相交弦定理求线段的长．
练习册系列答案
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在直径为50cm的圆中，弦AB为40cm，弦CD为48cm，且AB∥CD，求AB与CD之间距离．
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AB=
=15cm．
=7cm，
AB=
×40=20cm，
=15cm．
=7cm，