Question

（1）计算：

1

4

12

+tan30°-|-

3

|．
（2）先化简，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+13]÷（xy-3），其中：x=10，y=-

1

5

．

Answer 1

分析：（1）先将二次根式化简为最简二次根式、特殊角的三角函数值、取绝对值，然后根据实数运算法则进行计算；
（2）利用平方差公式化简代数式，然后将x=10，y=-

1

5

代入求值．

解答：解：（1）原式=

3

2

+

3

3

-

3

=-

1

6

3

（2）[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+13]÷（xy-3）
=（x²y²-4-2x²y²+13）÷（xy-3）
=（（9-x²y²）÷（xy-3）
=（3-xy）（3+xy）÷（xy-3）
=-（xy+3）
当x=10，y=-

1

5

时，
原式=-[10×（-

1

5

）+3]
=-1．

点评：本题综合考查了整式的混合运算--化简求值、实数的运算、特殊角的三角函数值．解题的关键是注意运算顺序．