Question

计算与化简：
（1）（

48

+

1

4

12

）；
（2）（3

12

-2

1 3

-

48

）÷2

3

；
（3）（

3

-2）⁰+（2-

3

）^-1-

12

×

1 3

；
（4）

12xy

•

9x2 4

÷

y

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（6

3

-

2

3

3

-4

3

）÷2

3

，再把括号内进行合并，然后进行除法运算；
（3）先根据零指数幂与负整数指数幂以及把各二次根式化为最简二次根式得到原式=1+

1

2- 3

-2

3

×

3

3

，再进行分母有理化和乘法运算，然后合并即可；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2

3xy

•

3x

2

×

1

y

，然后根据二次根式的性质化简即可．

解答：解：（1）原式=4

3

+

1

4

×2

3

=4

3

+

1

2

3

=

9

2

3；

（2）原式=（6

3

-

2

3

3

-4

3

）÷2

3

=

4

3

3

÷2

3

=

2

3

；

（3）原式=1+

1

2- 3

-2

3

×

3

3

=1+2+

3

-2=1+

3

；

（4）原式=2

3xy

•

3x

2

×

1

y

=3x

3x

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂与负整数指数幂．