Question

14、如图所示，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于0点．若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是（　　）

A、16

B、15

C、14

D、13

Answer 1

分析：根据不同底等高的三角形面积比等于底边的比，先求出S_三角形AOB，再把四个三角形的面积相加即可得到四边形ABCD的面积

解答：解：∵三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，
∴AO=2CO，
∴S_三角形AOB=2S_三角形BOC=8，
∴S_{四边形ABCD}=1+2+4+8=15．
故选B．

点评：本题考查了四边形的面积计算，解题关键是由不同底等高的三角形面积相互间的关系：不同底等高的三角形面积比等于底边的比得出S_三角形AOB．