题目内容

5．因式分解：ab-a．

分析 根据提公因式法，可得答案．

解答 解：ab-a=a（b-1）．

点评 本题考查了因式分解，提公因式法是解题关键．

练习册系列答案
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15．如图1所示，A、B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）
【问题解决】
如图2，过点B作BB′⊥l2，且BB′等于河宽，连接AB′交l1于点M，作MN⊥l1交l2于点N，则MN就为桥所在的位置．
【类比联想】
（1）如图3，正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且AF⊥GE，求证：AF=EG．
（2）如图4，矩形ABCD中，AB=2，BC=x，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD上，且EG⊥HF，设y=$\frac{HF}{EG}$，试求y与x的函数关系式．
【拓展延伸】
如图5，一架长5米的梯子斜靠在竖直的墙面OE上，初始位置时OA=4米，由于地面OF较光滑，梯子的顶端A下滑至点C时，梯子的底端B左滑至点D，设此时AC=a米，BD=b米．
（3）当a=1　米时，a=b．
（4）当a在什么范围内时，a＜b？请说明理由．
16．如图，在△ABC中，∠A=∠α，△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且∠P=∠β．是试求下列各图中∠α与∠β的关系，并选择一个加以证明．
图（1）中∠α与∠β的关系是β=90°+$\frac{1}{2}$α
图（2）中∠α与∠β的关系是β=$\frac{1}{2}$α
图（3）中∠α与∠β的关系是β=90°-$\frac{1}{2}$α
13．如图，ABCD为正方形，A、E、F、G在同一条直线上，并且AE=5cm，EF=3cm，求FG．
20．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=13}\\{x-2y=-2}\end{array}\right.$．
10．某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销，购进价格为每件10元，若售价为12元/件，则可全部售出；若每涨价0.1元，销售量就减少2件．
（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，售价应不高于多少元？
（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少$\frac{2}{15}$m%．结果10月份利润达到3300元，求m的值（m＞0）．
17．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件．
（1）若每件衬衫降价4元，则每件商品盈利41　元，每天可售出36　件，商场每天盈利1476元；
（2）若每件衬衫降价x元，则每件商品盈利（45-x）　元，每天可售出（20+4x）　件，商场每天盈利（45-x）（20+4x）元（用含x的代数式表示）；
（3）若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？
14．下列网格中画全图形，使之成为关于虚线l的轴对称图形
15．抛物线y=ax2+bx+c经过（-1，-22），（0，-8），（2，8）三点，求它的开口方向，对称轴和顶点．

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