题目内容

【题目】若方程x2+2x+m=0和方程x2+mx+2=0有一个相等的实数根,则m的值为(  )

A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 无法确定

【答案】A

【解析】解:由方程x2+2x+m=0得:x2=﹣2x﹣m,由方程x2+mx+2=0得:x2=﹣mx﹣2,则有﹣2x﹣m=﹣mx﹣2,即(m﹣2)x=m﹣2.∵方程x2+2x+m=0和方程x2+mx+2=0有一个相等的实数根,∴m≠2,∴x=1.把x=1代入方程x2+mx+2=0,得:1+m+2=0,解得:m=﹣3.故选A.

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