题目内容

计算：
① $数学公式$ ；
②（4 $数学公式$ -4 $数学公式$ +3 $数学公式$ ）÷2 $数学公式$ ．

解：①原式=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +3- $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ -2
= $\text{[math]}$ ；
②原式=（4 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$
=（4 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$ +2．
分析：①根据零指数幂和负整数指数幂以及绝对值的意义得到原式=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +3- $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ -2，然后合并同类二次根式；
②先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（4 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$ ，再合并得到原式=（4 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$ ，然后根据二次根式的除法法则进行运算．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了零指数幂和负整数指数幂．