Question

二次根式

1 2

，

12

，

30

，

x+2

，

40x2

，

x2+y2

中，最简二次根式有（　　）个．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：

1 2

的被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式；

12

、

40x2

的被开方数中含有能开得尽方的因数或因式，因此它们也不是最简二次根式；
所以符合最简二次根式条件的是

30

、

x+2

、

x2+y2

．

解答：解：因为

1 2

=

2

2

，被开方数含有分母，不是最简二次根式；

12

=2

3

，被开方数含有小数，不是最简二次根式；

40x2

=2

10

|x|，被开方数含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式；
所以，这三项都不是最简二次根式；
所以符合条件的最简二次根式有3个：

30

、

x+2

、

x2+y2

；故选C．

点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．