Question

)在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．

(1)小明围出了一个面积为600 cm²的矩形，请你算一算，她围成的矩形的长和宽各是多少？

(2)小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设她围成的矩形的一边长为， 　　得：　　(2分)， 　　， 　　当x＝20时，cm；当x＝30时，　　(4分) 　　所以小芳围成的矩形的两邻边分别是20 cm，30 cm　　(5分) 　　(2)设围成矩形的一边长为，面积为，则有：，即，　　(7分) 　　当时，y最大值＝625；此时，，矩形成为正方形．即用这根细绳围成一个边长为25 cm的正方形时，其面积最大，最大面积是625　　(8分)