Question

如图，把Rt△ABC（∠C=90°）绕C点按顺时针的方向旋转α度后到△DEC的位置，若∠B=35°，∠1=25°，那么旋转角α等于________．

Answer 1

25°
分析：根据旋转的性质可知△ABC≌△DEC，那么∠E=∠B，旋转角α即∠ACD，∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD，可得∠ACD=∠BCE，再由对顶角相等，∠E=∠B，所以得∠BCE=∠1=25°，从而求出旋转角α．
解答：如图，∵△ABC≌△DEC，
∴∠E=∠B，
∠ACB=∠DCE，
即∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD，
∴∠ACD=∠BCE，
再由对顶角相等和∠E=∠B，
∴∠BCE=∠1=25°，
所以α=∠ACD=∠BCE=25°，
故答案为：25°．
点评：本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是知道一个图形旋转后得到的图形和原图形全等．