题目内容
【题目】已知关于x的方程x2-(m+1)x+2m-3=0.求证:不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根.
【答案】详见解析
【解析】
计算其判别式大于0，即可证得结论；
∵a＝1，b＝（m＋1），c＝2m3，
∴△＝b24ac＝[（m＋1）]24×1×（2m3）＝（m3）2＋4＞0，
∴不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
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【题目】正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | … |
（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．