Question

已知实数x满足，则x-2009²=________．

Answer 1

2010
分析：根据二次根式的性质可知x≥2010，进而可知2009-x是负数，易求=2009，又知x是非负数，那么x=20092+2010，再把x的值代入所求代数式中，即可求值．
解答：∵x-2010≥0，
∴x≥2010，
∴2009-x＜0，
∴=x-|2009-x|=x-（x-2009）=2009，
∵x≥0，
∴x-2010=2009²，
∴x=2009²+2010，
∴x-2009²=2010．
故答案为：2010．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是先求值x的取值范围．